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고윳값 분해는 주성분 분석에 사용되는, 데이터 과학에 선형 대수가 큰 공헌을 한 개념이다. 고윳값 분해를 통해 고윳값(Eigen value)과 고유벡터(Eigen vector)를 계산할 수 있다. 고윳값 분해는 기하학, 통계, 제어 등 각 분야에 따라 다양한 해석 관점이 존재한다. 본 글에서는 기하학적 관점에서의 고윳값 분해를 확인한다. 고윳값과 고유벡터 먼저, 행렬과 벡터의 곱을 다음 관점에서 볼 수 있다. 행렬은 벡터의 크기와 방향을 변화시키는 특징을 가지고 있는 것이다. (아래 왼쪽 그림) 그 중에서도 특정 행렬과 벡터는 곱했을 때, 방향은 변하지 않고 크기만 변하는 경우가 있다. 이때 벡터를 행렬의 고유벡터라 하며, 변하는 크기 값을 고윳값이라 한다. (아래 우측의 그래프에서, 행렬 A는 벡터 v..